在本例中，我們將研究混合硅基光電探測(cè)器的各項(xiàng)性能。單行載流子（uni-traveling carrier，UTC）光電探測(cè)器（PD）由InP/InGaAs制成，其通過(guò)漸變耦合的方式與硅波導(dǎo)相連。在本次仿真中，F(xiàn)DTD模塊將分析光電探測(cè)器的光學(xué)響應(yīng)，CHARGE模塊將分析器件的電學(xué)特性。
光電探測(cè)器的主要作用是將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，以解碼出加載到光信道上編碼的信息。因此我們可以使用Lumerical的光學(xué)和電學(xué)求解器對(duì)此類(lèi)器件進(jìn)行精確模擬和優(yōu)化。首先采用時(shí)域有限差分（FDTD）方法模擬了光電探測(cè)器的光學(xué)特性，計(jì)算光學(xué)吸收功率可以得出電子-空穴對(duì)的局部產(chǎn)生率。然后，將光學(xué)仿真求得的電子空穴對(duì)產(chǎn)生速率導(dǎo)入電學(xué)仿真（CHARGE）中用于求解的連續(xù)性方程。
對(duì)于高速光電二極管，通過(guò)將吸收層與收集層解耦，可以使用單行載流子（UTC）設(shè)計(jì)來(lái)優(yōu)化渡越時(shí)間響應(yīng)[1]。在傳統(tǒng)的PIN結(jié)構(gòu)中，載流子是在本征區(qū)中光生的，在本征區(qū)中，強(qiáng)場(chǎng)將載流子分離以產(chǎn)生光電流。載流子的速度通常是有限的，并且在大多數(shù)常見(jiàn)的材料（如鍺）中空穴比電子慢，這會(huì)導(dǎo)致延遲和不對(duì)稱(chēng)響應(yīng)。通過(guò)結(jié)合窄帶隙和寬帶隙半導(dǎo)體，可以隔離單個(gè)載流子類(lèi)型（通常是電子），使得器件的光響應(yīng)僅取決于這些載流子的傳輸。然而，與PIN光電二極管相比，UTC的能帶結(jié)構(gòu)要求通常需要III-V材料來(lái)實(shí)現(xiàn)，這使得在與硅基光子系統(tǒng)集成時(shí)面臨額外的挑戰(zhàn)。
本例中光電探測(cè)器是基于集成在硅基光子系統(tǒng)上的InP/InGaAs混合波導(dǎo)光電二極管所設(shè)計(jì)的[2]。其包括100nm厚的InP鍵合/匹配層、250nm厚的GaAs吸收體和700nm厚的In P本征收集層。材料堆疊和相關(guān)的帶結(jié)構(gòu)如下圖所示。測(cè)量了長(zhǎng)度為25um、50um和150um的光電探測(cè)器[2]。
光學(xué)設(shè)計(jì)
使用FDTD求解器，計(jì)算出不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下光電探測(cè)器中的光場(chǎng)變化（主要以電場(chǎng)E的形式表示）。
光電探測(cè)器樣光傳播方向（Y）的截面
監(jiān)視器1中的光場(chǎng)分布（YZ方向）
在得到光場(chǎng)后，軟件內(nèi)置的分析腳本將自動(dòng)的計(jì)算出光產(chǎn)生速率，同時(shí)會(huì)根據(jù)光生成率在光傳播方向（y）上的平均值生成一個(gè)文件，此文件將在CHARGE中用于電學(xué)仿真。
光生成速率的平均值示意圖
產(chǎn)生速率分析還基于輸入功率和器件體積來(lái)計(jì)算光電探測(cè)器的響應(yīng)度。因此調(diào)整光電探測(cè)器的（Y方向）的長(zhǎng)度，可以初步觀(guān)察到響應(yīng)度的變化。
電學(xué)設(shè)計(jì)與光電響應(yīng)
穩(wěn)態(tài)：暗電流和響應(yīng)
文獻(xiàn)中[2]測(cè)量到的暗電流小于10nA。為了模擬光電探測(cè)器的穩(wěn)態(tài)特性，我們將FDTD中計(jì)算出的長(zhǎng)度為50μm的光電探測(cè)器的光學(xué)生成率導(dǎo)入到CHARGE電學(xué)仿真當(dāng)中，將偏置從-5V掃到1.5V，進(jìn)行暗電流模擬和響應(yīng)模擬。從光電流響應(yīng)來(lái)看，響應(yīng)度為1.07A/W，表明復(fù)合損耗可忽略不計(jì)。通過(guò)減少I(mǎi)nGaAs吸收層中的載流子壽命，5V反向偏壓下的暗電流被設(shè)置為~1nA。
瞬態(tài)響應(yīng)和帶寬
瞬態(tài)響應(yīng)分析可用于提取光電探測(cè)器的等效電路模型，該模型捕獲渡越時(shí)間延遲和二極管導(dǎo)納（RC）[3]。首先，為了提取二極管的導(dǎo)納，我們將在不同的偏置電壓下進(jìn)行小信號(hào)分析。二極管的小信號(hào)模型包括串聯(lián)電阻RS~0和電壓相關(guān)電容C（V）。電導(dǎo)可忽略不計(jì)（例如VR/Idark>1GΩ）。二極管模型中的每個(gè)阻抗可以理解為相對(duì)于PD表面積的密度（例如，每單位面積的電容），并應(yīng)相應(yīng)地縮放。
為了提取阻抗，二極管的導(dǎo)納函數(shù)可以通過(guò)以下公式求得：
將光電探測(cè)器的觸點(diǎn)反向偏置，偏置電壓（dc）從0掃描到5V，并在5V時(shí)進(jìn)行小信號(hào)分析。對(duì)于0.001V的小信號(hào)交流電壓，在1GHz至100GHz的頻率范圍內(nèi)進(jìn)行小信號(hào)分析。仿真運(yùn)行完，可以將觸點(diǎn)處的小信號(hào)交流電與頻率的函數(shù)關(guān)系圖。下圖（左）顯示了陽(yáng)極觸點(diǎn)處小信號(hào)電流的大小。由于光電探測(cè)器的導(dǎo)納隨頻率線(xiàn)性增加，電流與頻率的關(guān)系曲線(xiàn)是一條直線(xiàn)。我們還可以計(jì)算光電探測(cè)器的導(dǎo)納，從而計(jì)算作為頻率函數(shù)的電容值（圖右）。
根據(jù)該響應(yīng)，在整個(gè)頻率范圍內(nèi)，收集層電容為0.14fF/μm2。RC帶寬分析中應(yīng)包括附加寄生電容。
假設(shè)導(dǎo)電襯底，p+吸收層和襯底之間存在寄生電容（由非有意摻雜的硅波導(dǎo)層和掩埋氧化物絕緣構(gòu)成）。假設(shè)二氧化硅層厚2μm和硅層厚0.7μm，計(jì)算得平板電容為 Csub=0.013fF/μm2。注意，吸收層也用于接觸器件（陽(yáng)極），其表面積約為光電探測(cè)器的兩倍。此外，金屬陽(yáng)極和陰極接觸的靜態(tài)場(chǎng)分析（不包括集中在光電探測(cè)器中的場(chǎng)）給出了Cc=0.07fF/μm的小接觸電容（注意長(zhǎng)度單位）。則總電容為：
因此對(duì)于50μm x 10μm光電探測(cè)器，其值約為80fF。
為了分析RC帶寬，使用了包括負(fù)載電阻和接觸電阻的電阻模型，其值來(lái)自文獻(xiàn)[2]
其中RL=50Ω，ρc=10kΩ.μm2。
還可以使用瞬態(tài)模擬來(lái)評(píng)估帶寬的傳輸時(shí)間限制。為了分析渡越時(shí)間響應(yīng)，通過(guò)控制打開(kāi)和關(guān)閉光源（生成速率）的時(shí)間以生成光脈沖?？扉T(mén)的設(shè)置可以在“CHARGE”求解器的“瞬態(tài)”選項(xiàng)卡下找到。
三個(gè)電流密度監(jiān)測(cè)器，間隔0.25um，用于監(jiān)測(cè)UTC收集層中的電流。下圖顯示了采集層中三個(gè)采樣點(diǎn)（帶圖中所示位置）的瞬態(tài)響應(yīng)，并說(shuō)明了電流脈沖在光電探測(cè)器中的傳播。脈沖在τtr=11ps后到達(dá)采集層的末端。脈沖中的色散也是可見(jiàn)的。
因此傳輸時(shí)間帶寬為：
其與光電探測(cè)器面積無(wú)關(guān)?？値捰蓚鬏敃r(shí)間和RC限制的確定，此外，這些參數(shù)也可用于填充等效電路模型。
根據(jù)分析模擬電容和渡越時(shí)間以及提取的電阻（負(fù)載和接觸）構(gòu)建的模型，可以發(fā)現(xiàn)光電探測(cè)器與其面積相關(guān)的帶寬與文獻(xiàn)[2]測(cè)量的響應(yīng)非常一致。