該案例是基于用戶對POP的操作具有一定了解。而對于新用戶，建議參考文章《Exploring Physical Optics Propagation (POP) in OpticStudio-Knowledgebase (zemax.com)》

該Zemax項目文件將啟動OpticStudio窗口。默認情況下，復位將使用項目文件夾作為文件源。在Lumerical腳本中，我們假設情況如此，因此只需通過復位窗口單擊確定，或根據(jù)您的偏好進行更新。

包含的OpticStudio模型的鏡頭數(shù)據(jù)編輯器（(LDE）被設置為：

注意：這些表面還支持光纖的傾斜/傾斜錯位。本例中的光纖和微透鏡組件應用傾斜/傾斜錯位來圍繞光纖發(fā)射平面的表面頂點（表面的中心點）旋轉(zhuǎn)。這些步驟中沒有利用這種錯位，但可以在“進一步研究模型”部分中找到一些討論。

●?從微透鏡后頂點到SSC平面（表面9）的最終傳播

光纖與微透鏡的偏心平移錯位通過表面7、參數(shù)偏心X和偏心Y來定義。光纖與微透鏡到SSC平面的離焦（微透鏡-芯片距離）通過表面9參數(shù)“厚度”來設置。

現(xiàn)在，我們來驗證物理光學傳播（POP）分析的設置。POP分析可以讀取任意.ZBF文件作為輸入光束，以通過透鏡系統(tǒng)傳播。這可以通過進入POP設置并在 “Beam Definition” 選項卡中選擇來完成：

●?光束類型：“Files”

●?文件：[FileName.ZBF] (本案例中為“fiber_ZBF_mode.zbf”)

或者，可以將光束類型指定為已知腰圍的高斯腰，或者使用其他選項之一。

光束傳播的順序為：POP…General tab…Start Surface through …End Surface。

為了將光束文件返回Lumerical中進行步驟3，必須在端面位置保存一個新的.ZBF文件。這可以通過設置“POP…Display tab…Save Output Beam To:”來完成。必須選中此設置，然后用戶才能輸入文件名。已保存的表示SSC平面電場的.ZBF文件將存儲在“{Zemax}\POP\BEAMFILES\”文件夾中。

請注意，根據(jù)您在“OpticStudio Preferences”下保存的首選項，無論您在提取 OpticStudio項目時選擇了什么選項，POP 文件夾都可以與項目文件位于同一文件夾中，也可以位于“Documents”中的默認位置。

重新運行打開的POP窗口。每次執(zhí)行POP分析時，它都會按照 “Display tab”選項卡中的定義存儲.ZBF文件。請注意，它將始終按照“Save Output Beam To:”文本框中指定的名稱保存，因此如果用戶打算從獨特設置（例如從不同的錯位）傳遞.ZBF信息，則需要更改此文本框中的名稱或Windows文件資源管理器中的名稱。

評估傳播數(shù)據(jù)以確保結果準確是一種很好的做法。一種方法是在物理光學傳播分析窗口中打開“Prop Report”選項卡。此選項卡提供有關場本身傳播的基于文本的逐面信息，并生成警告消息供用戶參考。例如，下圖顯示了一條警告，其中POP分析中表面的傳遞函數(shù)有“too many waves of phase,”，這意味著模型中可能存在嚴重的像差，這會限制POP程序的準確性。

用戶還可以直接查看表示光束在傳播過程中的電場的表面特定數(shù)據(jù)陣列。勾選“POP…Display Tab…Save Beam At All Surfaces:”選項即可啟用此功能。

完成POP分析后，將為每個表面創(chuàng)建.ZBF文件，可以通過“Analyze tab…Beam File Viewer”工具打開這些文件。在該工具的設置中，用戶可以選擇他們感興趣的.ZBF文件，其語法為“[edgecoup_zbf_mode]_nnnn_1.zbf”，其中[]中的名稱是基于此設置之前的文本框，nnnn指的是存儲.ZBF數(shù)據(jù)的表面編號。

有關對POP結果進行故障排除的更多詳細信息，請參閱以下詳細介紹該工具的知識庫文章系列：

●?Using Physical Optics Propagation (POP), Part 1: Inspecting the beams

●?Using Physical Optics Propagation (POP), Part 2: Inspecting the beam intensities

●?Using Physical Optics Propagation (POP), Part 3: Inspecting the beam phases

為了匯總OpticStudio用戶界面中工作流程下一步所需的相關數(shù)據(jù)，評價函數(shù)編輯器 (MFE) 已預先定義操作數(shù)，用于得到有關光束在最終平面的截距、光束通過光學系統(tǒng)的傳輸以及光束中心光線的k矢量的具體數(shù)據(jù)。

表面6系統(tǒng)的MFE“‘Tilt About X’=2 degrees and‘Tilt About Y’=1 degree”

●?第1-2行“REAX/REAY”操作數(shù)報告中心射線在SSC平面（圖像表面）的X/Y截距。

●?第3-4行“POPD”操作數(shù)報告注入模式的輸入和輸出功率（以瓦為單位），需要注意的是，在POP分析中輸入功率設置為1W。

●?第5-6行“POPD”操作數(shù)報告由POP測量的SSC平面上的場X和Y光束寬度。

●?第7行“DIVI”操作數(shù)報告輸入和輸出功率行的比率

●?第8-9行“ZPLM”操作數(shù)使用為本文編寫的 ZPL（Zemax 編程語言）宏來報告中心射線的kx和ky矢量，以便對該光束進行投影計算

要導出這些結果，請將“FiberToEdge_OpticStudioResults.zpl”文件復制到您的項目或系統(tǒng)“MACROS”文件夾。從“Programming”選項卡打開“Macro List”并運行上述ZPL文件，您可能需要在復制文件后刷新此列表。幾秒鐘后，您應該會收到一條更新，提示文本文件已寫入項目文件夾。

步驟3：自由空間到FDTD導模

1.打開文件“Step3_Coupling_FDTD.fsp”

2.在“Script File Editor”選項卡中，打開腳本文件“Step3_run_FDTD_EC.lsf”，并將變量“file_path”中的路徑設置為Zemax POP文件夾，通常在“User\\Documents\\Zemax\\POP\\BEAMFILES\\”中。注意：如果您將 POP文件夾的路徑復制到腳本中，請確保將“\”替換為“\\”，以確保腳本正常運行而不會出現(xiàn)錯誤

3.運行腳本文件

該文件包含通過自由空間傳播后的模斑轉(zhuǎn)換器的FDTD模型。

其幾何結構由一個大的氧化物脊波導、一些氮化物層以及絕緣體上硅波導組成。

該腳本將從Zemax OpticStudio導入ZBF模場，以及從步驟2中寫入的文本文件中導入重要的對齊參數(shù)。這些數(shù)組和值用于定義與 POP 模擬輸出處的模場等效的源。

需要注意的是，Lumerical和Zemax使用不同的坐標系。腳本文件中的變量“x_off”和“y_off”將分別在水平和垂直方向上移動FDTD導入光源，并對應于OpticStudio 中“Surface 8”中的“Decenter X”和“Decenter Y”。小角度傾斜參數(shù) kx 和 ky 在進一步構建模型部分中討論，但這里不使用。

構建光源代碼后，腳本將運行 FDTD 文件并從自由空間傳播到芯片邊緣內(nèi)。這些場由監(jiān)視器“T”捕獲，腳本將E和H場保存在MAT文件中以供下一步使用。

步驟4：EME中的模斑轉(zhuǎn)換器

1.打開文件“Step4_EdgeCouper.lms”

2.運行“Step4_run_EME_EC.lsf”

該文件包含與FDTD仿真相同的幾何結構，后者取自端面耦合器模斑轉(zhuǎn)換器示例。我們進行了一些修改，使其更加通用，但需要額外的計算。有關更多信息，請參閱EME中的EME收斂。

此腳本將導入上一步端口1中的模場，繪制它們以進行驗證，然后運行仿真。該仿真已做修改，使其在大多數(shù)對準輸入下都是準確的，但代價是計算效率較低?？赡苄枰恍r才能運行完成，運行結束后，它將輸出鏡頭系統(tǒng)、接口處的功率損耗、SSC中的損耗以及總組合功率損耗。

POP采樣：

工作流程涉及導入和導出電場的ZBF數(shù)據(jù)。從Lumerical導出ZBF文件時，需要重新采樣，因為POP需要

●?具有均勻空間采樣的陣列

●?大?。╪,n）,n是2的冪

●?中心點位于0.5*n+1

在FDE中，使用距離足夠遠以不影響模式分布的金屬邊界條件來計算光纖模式；但是，這種分離無法為POP提供足夠的保護帶。我們預先在LDE中定義一個表面，以使用LDE…表面屬性對注入模式進行重新采樣，并在光束周圍創(chuàng)建一個保護帶（表面2），以避免可能產(chǎn)生的任何衍射偽影。有關更多信息，請查看文章《ZBF導入/導出》。

界面處的FDTD建模：

FDTD是麥克斯韋方程的通用實現(xiàn)，用于此工作流程使用它來避免EME在非正常自由空間傳播計算中遇到的挑戰(zhàn)。鑒于在大多數(shù)情況下，輸入光的k矢量不一定與傳播軸完全對齊，我們加入了FDTD來幫助模擬界面處的物理現(xiàn)象。

EME設置和收斂測試：

在大多數(shù)情況下，光不會關于SSC的對稱軸對稱，因此我們禁用了對稱邊界條件。在EME中，強制對稱有助于減少模式數(shù)量以及局部和整體的仿真體積。這意味著我們需要將所有單元組中的模式數(shù)量增加一倍，并且每次計算的時間將延長2倍。這增加了一些不可避免的額外計算要求，并且此步驟將需要大約1小時，具體取決于您使用的計算機。

為了避免進一步的計算要求和收斂挑戰(zhàn)，我們移除了大多數(shù)SOI晶圓中都會存在的硅襯底。在許多情況下，散射到Si襯底中的光將是一個重要的損耗通道，應該加以考慮。

對于EME仿真，有幾個因素會影響收斂：

●?使用的 cell數(shù)量

●?橫向網(wǎng)格分辨率

●?使用的模式數(shù)量

理想情況下，我們希望達到這樣的程度：增加任何這些屬性對結果的影響都微不足道?？梢允褂媚_本自動循環(huán)不同數(shù)量的模式、cell或橫向網(wǎng)格。此外，查看前向傳播模式的系數(shù)也很有用。這將顯示在傳播時使用了哪些高階模式。

光纖傾斜/傾斜錯位建模

雖然此工作流程中的項目文件已設置為通過X、Y和Z軸的偏移對互連系統(tǒng)的錯位進行建模，但這些文件也設置為支持由于傾斜而導致的錯位。光纖+微透鏡繞X和Y軸的傾斜錯位通過Surface 6中的參數(shù)“Tilt About X”和“Tilt About Y”捕獲。當將傾斜誤差引入此工作流程時，用戶應牢記其他注意事項。

POP的操作是：當光束保存在POP設置的端面上時，保存數(shù)據(jù)陣列的平面與用于傳播光束的場點的中心（主）射線正交。由于傾斜誤差，意味著該主射線在最終SSC平面上的入射角不為零。

對于涉及光束在SSC平面上傾斜到達的錯位，需要將此陣列的方向（現(xiàn)相對于SSC平面傾斜）投影到與SSC面共面，以方便將數(shù)據(jù)移交給 Lumerical FDTD。對于小角度，通過向場添加額外的相位因子kx和ky來實現(xiàn)的，基于將主中心射線k投影到芯片邊緣的法向量n上。對于較大的角度，可能需要適當?shù)淖鴺俗儞Q。

工作流自動化

Ansys OpticStudio和Ansys Lumerical 求解器均與Ansys optiSLang集成，后者是專為工作流自動化和設計優(yōu)化而設計的工具。我們可以使用這些集成來自動化上面介紹的工作流程。通過使用optiSLang 中的參數(shù)系統(tǒng)，我們可以依次添加必要的Lumerical和OpticStudio模塊，并在它們之間設置數(shù)據(jù)流。

optiSLang可以訪問在各個項目文件中定義的設計參數(shù)，并將其用作參數(shù)系統(tǒng)的參數(shù)，該系統(tǒng)可以封裝在后續(xù)的敏感度分析和優(yōu)化模塊中。復雜的設計活動可能會考慮許多可能的設計、對齊方案和各種復雜指標，例如標準分布下的總產(chǎn)量。Optislang方法將通過使用機器學習進行更高效的模擬分析、使用統(tǒng)計方法進行智能實驗設計和多目標優(yōu)化來提供幫助。有關相關示例，請參閱：

●?Optimizing Traveling Wave MZM-optiSLang Interoperability-Ansys Optics

●?Optimization of an Exit Pupil Expander with 1D gratings-Ansys Optics

參考文獻

1.Martin Papes, Pavel Cheben, Daniel Benedikovic, Jens H. Schmid,? James Pond, Robert Halir, Alejandro Ortega-Mo?ux, Gonzalo Wangüemert-Pérez, Winnie N. Ye, Dan-Xia Xu, Siegfried Janz, Milan Dado, and Vladimír Va?inek, “Fiber-chip edge coupler with large mode size for silicon photonic wire waveguides”, Optics Express, Vol. 24, Issue 5, pp. 5026-5038, (2016).