本期是Lumerical系列中無源器件專題-復用器件的第二期，主要內容為波分復用器的設計與仿真，并以典型的級聯微環(huán)（MRR）型波分復用器為例進行仿真實操。首先簡述了微環(huán)諧振器作為波分復用器的工作原理，然后使用Lumerical軟件中的MODE模塊進行了雙微環(huán)級聯的仿真實操，最后使用INTERCONNECT模塊進行四微環(huán)級聯的仿真實操。MRR是一種由環(huán)形波導構成的諧振腔結構，當光從輸入端耦合進MRR后，會被限制在環(huán)形諧振腔內循環(huán)傳輸，對于一些特定波長的光，其在MRR中傳輸一周之后的相位變化量是2π的整數倍，使得該光會與輸入光發(fā)生相長干涉，當光不斷輸入MRR后，光能在MRR中穩(wěn)定分布，傳輸和貯存，這就是MRR的諧振態(tài)。而其他波長的光無法與輸入光發(fā)生相長干涉，使其無法在MRR中穩(wěn)定傳輸，這就是非諧振態(tài)。由相長干涉的條件可知，對于諧振態(tài)的光，其會滿足下式：
式中neff表示波導的有效折射率；L為環(huán)形諧振腔的長度；m為整數。傳統(tǒng)的上下載型MRR的基本結構如圖1（a）所示，它由兩個直波導和一個環(huán)形諧振腔構成。在耦合區(qū)1中，假設直波導在耦合前后的電場強度的分別為 A1和A2，而環(huán)形波導中的電場分別為B1和B2。在耦合區(qū)2中，直波導兩側的電場強度分別為A4和A3，對應的環(huán)形波導中的電場分別為B4和B3。定義其耦合系數為k；透過系數為t；環(huán)形波導內的損耗系數為a；而光在環(huán)形波導中傳輸一周所積累的相位為φ=2πLneff/λ，其中L表示環(huán)形波導的周長。通過傳輸矩陣法可將MRR描述為下式：
通過以上關系式計算可得直通端和下載端的傳輸響應分別表示為下式：圖1（a）微環(huán)結構示意圖；（b）傳輸譜圖因此，上下載型MRR直通端和下載端的傳輸譜可表示為圖1（b）。由圖可知，MRR的下載端能分離出處于諧振態(tài)的波長，因此該結構具有波長選擇性，只需級聯多個不同環(huán)形諧振腔長度的MRR，就能實現波分復用功能。通過上述分析可知，要想實現雙通道的波分復用功能，就需在總線波導上級聯兩個諧振波長不同（即環(huán)形諧振腔周長不同）的MRR。本次使用的是Lumerical軟件中MODE模塊中的varFDTD求解器進行雙微環(huán)級聯的仿真實操。首先是構建仿真模型，其結構如圖2所示。輸入波導（總線波導）被設計在兩個環(huán)形諧振腔之間，λ1和λ2分別為MRR1和MRR2的諧振波長，輸出端口1和輸出端口2分別是MRR1和MRR2的下載端。因此，當光從輸入端口進入時，波長為λ1的光信號將從輸出端口1輸出，而波長為λ2的光信號將從輸出端口2輸出，這樣就實現了波長的解復用。
仿真步驟：
1）建立模型，包括SIO2包層和SI芯層；
2）選擇varFDTD求解器，設置仿真區(qū)域；
3）加入光源和監(jiān)視器；
為了使兩個MRR的諧振波長不同，并且互不影響，在其耦合長度相同的條件下需改變其半徑，故設置兩個MRR的半徑分別為5 μm和5.05 μm。當波長范圍為1545-1570 nm時，仿真可得其傳輸譜如圖3所示。結果顯示λ1=1550.82 nm，而λ2=1562.02 nm。
在使用varFDTD求解器進行MRR仿真時，由于光會在環(huán)形諧振腔中不停諧振，因此會花費大量仿真時間，如果將4個MRR級聯，仿真時間更是成倍增加，不利于器件的設計和優(yōu)化，故本次仿真將采用INTERCONNECT模塊進行仿真。
該模塊中有兩種方法實現本次仿真，第一種是在元件庫中選擇Waveguide→Resonators→ Double Bus Ring Resonator，其流程如圖4（a）所示，該方法是對波導的模式屬性、總線波導之間功率“耦合系數”和“環(huán)形諧振腔周長”進行參數化。第二種是在元件庫中選擇S parameters→Optical→Optical N Port S-Parameter，其流程如圖4（b）所示，該方法是先使用FDTD求解器對單個MRR進行仿真，然后導出其S參數，最后將該S參數導入INTERCONNECT中選擇的元件中，不需要設置其他參數。本次仿真采用第一種設計方法。
圖4（a）Double Bus Ring Resonator的選擇流程圖；（b）Optical N Port S-Parameter的選擇流程圖仿真步驟：
1）選擇光譜分析儀以及4個Double Bus Ring Resonator ；
2）設置相關參數，包括光譜分析儀的頻率范圍、Double Bus Ring Resonator的模式屬性、耦合系數、環(huán)形諧振腔周長等參數；
3）連接各個元件。將光譜儀的輸出端接到第一個MRR的輸入端，再將MRR的直通端連接下一個MRR的輸入端，并且每個MRR的下載端都連接光譜分析儀的輸入端；
4）運行仿真。
為了實現4個MRR的諧振波長不同，分別設置其環(huán)形諧振腔周長為30 μm、30.5 μm、31 μm和31.5 μm。將4個MRR進行級聯，其結構示意圖如圖5所示。
當波長范圍為1548-1564 nm nm時，仿真可得其傳輸譜如圖6所示。結果顯示λ1=1553.4 nm、λ2=1555.4 nm、λ3=1557.4 nm、λ4=1559.4 nm。
本期文章以級聯微環(huán)型波分復用器為例進行了仿真實操。簡單講解了MRR的工作原理，分別用varFDTD求解器和INTERCONNECT進行了雙微環(huán)級聯以及四微環(huán)級聯的仿真實操，下一期文章我們將進行其他類型復用器件的仿真實操，歡迎大家持續(xù)關注公眾號的更新。預報名 | 摩爾芯創(chuàng)Lumerical光子器件培訓班
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