本例介紹了CMOS傳感器仿真工作流，其中包括三維寬帶光學(xué)和電學(xué)仿真，與前面的案例（Lumerical 針對 CMOS image sensor 仿真中的角度響應(yīng)）相比，提供了一個更真實和通用的演示。本例考慮了入射光的方位角和極化角，必要時可以提取EQE用于SPEOS中進一步模擬。

CMOS圖像傳感器是基于光電轉(zhuǎn)換，從光吸收開始，通過載流子生成，再收集電子進行信號分析。在本例中，CMOS傳感器的一些關(guān)鍵性能指標(biāo)被計算為入射角和波長的函數(shù)，例如內(nèi)部量子效率(IQE)和外部量子效率(EQE)。

整個工作流被分解為六個獨立的Lumerical腳本，由驅(qū)動程序CMOS_workflow.lsf腳本按順序調(diào)用。整個流程由json配置文件中的參數(shù)控制，例如波長和入射角等，配置文件中的“flag”參數(shù)允許用戶運行特定的仿真或分析。關(guān)于配置文件參數(shù)的詳細(xì)信息可以在原文鏈接中的Important model settings部分中找到。

該工作流將生成多個仿真，因此建議在“Associated files”下檢查來自先前運行的仿真的數(shù)據(jù)，本例中將著重闡述關(guān)鍵結(jié)果。

步驟1：光學(xué)仿真（計算光學(xué)效率和光生載流子生成速率）

在這一步中，計算了光學(xué)效率(OE)和光生載流子生成速率（Charge carrier generation rates）作為入射角(包括極角θ和方位角φ)、偏振和波長的函數(shù)，被分別保存在不同的mat文件當(dāng)中，這兩個結(jié)果均通過寬帶FDTD模擬計算，使用具有Bloch界條件的平面光源，并對光源的角度和偏振進行掃描。

從圖1中可以看到，OE數(shù)據(jù)是按照入射角(θ和φ)、波長和偏振保存，其中phi_quad表示象限一的角度，即φ從0°到90°（因為假設(shè)四重對稱），并將這里的結(jié)果映射到EQE計算中的其他三個象限。

圖1

歸一化載流子生成速率采用空間坐標(biāo)、入射角和波長的格式保存。0.4um波長的光學(xué)仿真和分析后獲得的數(shù)據(jù)示例如圖2所示。

圖2

如預(yù)期，對于垂直入射的藍(lán)光(400納米)，電荷生成主要限制在Bayer cell的像素B中。對于斜入射，由于光學(xué)串?dāng)_相鄰像素產(chǎn)生的電荷比例會增加，如圖3所示。

圖3

步驟2：電學(xué)仿真(權(quán)重函數(shù))

采用三維電學(xué)仿真對Bayer cell進行了仿真，這一步的目的是求取權(quán)重函數(shù)，即生成載流子在給定像素的n阱中被收集的空間概率。只需要運行一次電學(xué)模擬，因為結(jié)果與入射光的參數(shù)(即波長、注入角度和偏振)無關(guān)。假設(shè)RGB像素具有相同的摻雜分布以及電極布局，只需要計算一個像素的n阱的權(quán)重函數(shù)并將結(jié)果映射到Bayer cell的四個像素。

可以根據(jù)空間坐標(biāo)和子像素(Bayer cell的特定像素)將權(quán)重函數(shù)可視化，子像素1、2、3和4的值分別對應(yīng)“G1”、“B”、“R”和“G2”像素，如圖4。

圖4

圖5

圖5為G1的權(quán)重函數(shù)，顯示了由于G1相鄰像素的非零值而產(chǎn)生的潛在串?dāng)_效應(yīng)，G1左右兩側(cè)的B像素有一定的電荷收集概率，特別是左邊的像素。圖5左圖右邊緣的顏色是由于光學(xué)仿真中使用的Bayer cell的權(quán)重函數(shù)的疊加，可以通過利用系統(tǒng)的周期性將B像素移到G1像素的左邊來理解。位于G1像素左側(cè)的B像素貢獻(xiàn)較大的主要原因是摻雜分布在像素中心周圍不對稱(例如n阱偏心)。顯然，這是一個重要的設(shè)計考慮因素。

步驟3：計算內(nèi)部和外部量子效率(IQE和EQE)

根據(jù)步驟2的結(jié)果可以得到IQE作為入射角、偏振和波長的函數(shù)，通過IQE乘以O(shè)E來計算EQE，IQE和EQE結(jié)果都是入射角、波長和像素的函數(shù)，下圖為四個像素在對應(yīng)波長的EQE對應(yīng)于彩色濾光片材料的吸收峰。與其他像素相比，藍(lán)色像素的整體EQE較高，主要是由于在較短波長下硅的吸收系數(shù)較高。藍(lán)光產(chǎn)生的電荷濃度比綠光和紅光產(chǎn)生的電荷濃度更高，且更靠近硅表面，從而在n阱中產(chǎn)生更高的收集概率。

圖6

導(dǎo)出的EQE數(shù)據(jù)可以作為CMOS成像傳感器的表征參數(shù)導(dǎo)入到SPEOS中，通過SPEOS可與CMOS圖像相機系統(tǒng)的宏觀光學(xué)元件積分。

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